Решение задачи
Проверить сходимость заданного количества строк 3/1+9/2+27/6+81/24+⋯
Условие:
Проверить сходимость заданного количества строк 3/1+9/2+27/6+81/24+⋯
Решение:
Для проверки сходимости данного ряда, мы можем использовать тест на сходимость дробей или тест на сходимость дифференцирования.
Для начала, давайте преобразуем данную последовательность в более удобную форму. Заметим, что каждый элемент ряда можно представить в виде (3^n)/(2^n * n!), где n - номер элемента в ряду.
Теперь мы можем применить тест на сходимость дробей. Для этого нам нужно рассмотреть предел отношения (a(n+1)/a(n)), где a(n) - n-й элемент ряда.
(a(n+1)/a(n)) = ((3^(n+1))/(2^(n+1) * (n+1)!)) / ((3^n)/(2^n...
