Решение задачи
Прямая, параллельная стороне � � AC треугольника � � � , ABC, пересекает стороны � � AB и � � DC в точках � M и � Nсоответственно. Известно,...
Условие:
Прямая, параллельная стороне � � AC треугольника � � � , ABC, пересекает стороны � � AB и � � DC в точках � M и � Nсоответственно. Известно, что � � = 1 5 , � � = 3 . AC=15,MN=3. Найдите отношение площадей треугольников
Решение:
Чтобы найти отношение площадей треугольников, нам нужно знать высоты, опущенные из вершин треугольников на стороны, которые пересекает прямая.
Поскольку прямая параллельна стороне AC, треугольники ABC и AMN подобны. Это означает, что соответствующие стороны треугольников пропорциональны.
Мы знаем, что AC = 15 и MN = 3. Пусть h1 и h2 - высоты, опущенные из вершин B и C соответственно.
Тогда отношение площадей треугольников ABC и AMN будет равно отношению площадей оснований, то есть...
