На стороне МоC треугольника MaL0C взята точка так, что : M,C = 2 : 3 (см. рисунок), точка L, - на стороне LoC так, что M1L, | MaLa. Далее ка...
Условие:
На стороне МоC треугольника MaL0C взята точка так, что : M,C = 2 : 3 (см. рисунок), точка L, - на стороне LoC так, что M1L, | MaLa. Далее каждая последующая точка М, строится так, что параллельны М, iL и M,L, a L, строится так, что параллельны М,L, и М,L1 Найдите отношения: M2 L4 L3 L2 M1 Mo a) CM, : MaM0; б) CL100 : L100L0; 1) М77Мта : М37Маз-
Решение:
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства параллельных прямых и подобия треугольников.
а) Для нахождения отношения CM : MaM0, мы можем использовать подобие треугольников. Обратим внимание, что треугольники MaL0C и M2L4L3 подобны, так как углы при вершинах M и L4 равны (они соответственные углы). Также, углы при вершинах C и L3 равны (они соответственные углы).
Из подобия треугольников MaL0C и M2L4L3, мы можем записать следующее отношение сторон: CM : MaM0 = CL3 : L3L4 = CL4 : L4M2.
Так как M2L4L3 и M1LoL2 также подобны, мы можем записать следующее отношение сторон: CL4 : L4M2 = CL2 : L2M1.
Таким образом, получаем: CM : MaM0 = CL3 : L3L4 = CL4 : L4M2 = CL2 : L2M1.
б) Для нахождения отношения CL100 : L100L0, мы также можем использовать подобие треугольников. Обратим внимание, что треугольники L100L0C и L3L2L1 подобны, так как углы при вершинах L0 и L100 равны (они соответственные углы). Также, углы при вершинах C и L2...
