Дано:угол A=углу B, CO=4, DO=6, AO=5. Найти: а)OB; б) AC:BD; в) Saoc:Sbod
Условие:
Дано:угол A=углу B, CO=4, DO=6, AO=5. Найти: а)OB; б) AC:BD; в) Saoc:Sbod
Решение:
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов. Теорема косинусов гласит, что в треугольнике сторона в квадрате равна сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
а) Найдем сторону OB. По условию, угол A равен углу B, значит, угол AOB равен 180 градусов. Таким образом, треугольник AOB является прямоугольным. Применим теорему Пифагора:
AB^2 = AO^2 + OB^2
Подставим известные значения:
5^2 = 4^2 + OB^2
25 = 16 + OB^2
OB^2 = 25 - 16
OB^2 = 9
OB = √9
OB = 3
Ответ: OB = 3.
б) Найдем отношение AC к BD. Для этого воспользуемся теоремой синусов. Теорема синусов гласит, что отношение сторон треугольника к синусам противолежащих углов равно.
AC/sin(A) = BD/sin(B)
У нас уже известно,...
