Реши задачу 4. Под действием двух чугунных кубиков объемом V = 0,10 дм² каждый пружина растянулась на 1 = 5 см. На сколько растянется пружи...
Условие:
Реши задачу
- Под действием двух чугунных кубиков объемом V = 0,10 дм² каждый пружина растянулась на 1 = 5 см. На сколько растянется пружина, если к ней подвесить чугунную деталь массой т₂ = 1,4 кг?
Решение:
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Гука, который описывает связь между силой, действующей на пружину, и ее деформацией.
Закон Гука формулируется следующим образом: F = k * x, где F - сила, k - коэффициент упругости пружины, x - деформация пружины.
В данной задаче, у нас имеется два кубика с объемом V = 0,10 дм³ каждый. Поэтому, общий объем двух кубиков составляет V₁ = 0,20 дм³.
Масса каждого кубика можно найти, используя плотность чугуна. Плотность чугуна обычно составляет около 7,2 г/см³. Поэтому, масса одного кубика будет равна:
m₁ = V₁ * плотность = 0,20 дм³ * 7,2 г/см³ = 1,44 кг.
Так как у нас два кубика, общая масса двух кубиков будет равна:
m = 2 * m₁ = 2 * 1,44 кг = 2,88 кг.
Теперь мы можем найти коэффициент упругости пружины, используя формулу:
k = F / x,
где F - сила, действующая на пружину, и x - деформация пружины.
Мы знаем, что пружина растянулась на 5 см = 0,05 м, поэтому:
k = F / 0,05 м.
Теперь мы можем найти силу, действующую на пружину, используя второй закон Ньютона:
F = m * g,
где m - масса детали, подвешенной к пружине, и g - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с².
Подставляя значения, получаем:
F = 1,4 кг * 9,8 м/с² = 13,72 Н.
Теперь мы можем найти коэффициент упругости пружины:
k = 13,72 Н / 0,05 м = 274,4 Н/м.
Наконец, мы можем найти деформацию пружины, если подвесить к ней чугунную деталь массой t₂ = 1,4 кг:
F = k * x,
x = F / k = 13,72 Н / 274,4 Н/м = 0,05 м = 5 см.
Таким образом, пружина растянется на 5 см, если к ней подвесить чугунную деталь массой 1,4 кг.
