Максимальная мощность привода манипулятора, равноускоренно перемещающего деталь по дуге окружности на угол 90 градусов , равна 25 Вт. Ось вр...
Условие:
Максимальная мощность привода манипулятора, равноускоренно перемещающего деталь по дуге окружности на угол 90 градусов , равна 25 Вт. Ось вращения расположена вертикально. Суммарный момент инерции манипулятора и детали относительно оси вращения равен 20 кг*м^2. Принимая при расчетах π≈√10 , найти чему равно выраженное в секундах время перемещения
Решение:
Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии.
Мощность привода манипулятора равна работе, выполненной приводом в единицу времени. В данном случае, мощность равна 25 Вт.
Работа, выполненная приводом, равна изменению кинетической энергии системы манипулятора и детали. Кинетическая энергия системы равна сумме кинетической энергии манипулятора и детали.
Момент инерции системы равен сумме момента инерции манипулятора и детали относительно оси вращения. В данном случае, момент инерции равен 20 кг*м^2.
Изменение кинетической энергии системы можно выразить через изменение угловой скорости и момент инерции:
ΔK = (1/2) * I * (ω^2 - ω0^2),
где ΔK - изменение кинетической энергии, I - момент инерции, ω - конечная угловая скорость, ω0 - начальная угловая скорость.
Мы знаем, что манипулятор перемещается по дуге окружности на угол 90 градусов, что составляет 1/4 полного оборота. Таким образом, конечная угловая скорость будет...
