1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Максимальная мощность привода манипулятора, равноускоренно перемещающего деталь ...»
Решение задачи

Максимальная мощность привода манипулятора, равноускоренно перемещающего деталь по дуге окружности на угол 90 градусов , равна 25 Вт. Ось вр...

Детали машин

Условие:

Максимальная мощность привода манипулятора, равноускоренно перемещающего деталь по дуге окружности на угол 90 градусов , равна 25 Вт. Ось вращения расположена вертикально. Суммарный момент инерции манипулятора и детали относительно оси вращения равен 20 кг*м^2. Принимая при расчетах π≈√10 , найти чему равно выраженное в секундах время перемещения

Решение:

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии.

Мощность привода манипулятора равна работе, выполненной приводом в единицу времени. В данном случае, мощность равна 25 Вт.

Работа, выполненная приводом, равна изменению кинетической энергии системы манипулятора и детали. Кинетическая энергия системы равна сумме кинетической энергии манипулятора и детали.

Момент инерции системы равен сумме момента инерции манипулятора и детали относительно оси вращения. В данном случае, момент инерции равен 20 кг*м^2.

Изменение кинетической энергии системы можно выразить через изменение угловой скорости и момент инерции:

ΔK = (1/2) * I * (ω^2 - ω0^2),

где ΔK - изменение кинетической энергии, I - момент инерции, ω - конечная угловая скорость, ω0 - начальная угловая скорость.

Мы знаем, что манипулятор перемещается по дуге окружности на угол 90 градусов, что составляет 1/4 полного оборота. Таким образом, конечная угловая скорость будет равна 1/4 от начальной угловой скорости.

Теперь мы можем записать уравнение для изменения кинетической энергии:

ΔK = (1/2) * I * (ω^2 - ω0^2) = 25 Вт.

Подставляя известные значения, получаем:

(1/2) * 20 кг*м^2 * ((1/4 * ω0)^2 - ω0^2) = 25 Вт.

Упрощая уравнение, получаем:

(1/2) * 20 кг*м^2 * (1/16 * ω0^2 - ω0^2) = 25 Вт.

Далее, умножаем оба части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

20 кг*м^2 * (1/8 * ω0^2 - 2 * ω0^2) = 50 Вт.

20 кг*м^2 * (-15/8 * ω0^2) = 50 Вт.

Упрощаем уравнение:

-15/8 * ω0^2 = 50 Вт / (20 кг*м^2).

-15/8 * ω0^2 = 2.5 Вт / (кг*м^2).

Теперь, делим обе части уравнения на -15/8, чтобы найти значение ω0^2:

ω0^2 = (2.5 Вт / (кг*м^2)) / (-15/8).

ω0^2 = (2.5 Вт / (кг*м^2)) * (-8/15).

ω0^2 = -1.333 Вт / (кг*м^2).

Так как мощность не может быть отрицательной, мы можем сделать вывод, что данная задача не имеет решения с заданными данными. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка или недостаточно информации для решения.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам