Решение задачи
Для поддержания нормальной жизнедеятельности человеку ежедневно необходимо потреблять не менее 118 г белков, 56 г жиров, 500 г углеводов, 8 ...
Условие:
Для поддержания нормальной жизнедеятельности человеку ежедневно необходимо потреблять не менее 118 г белков, 56 г жиров, 500 г углеводов, 8 г минеральных солей. Количество питательных веществ, содержащихся в 1 кг каждого вида потребляемых продуктов, а также цена 1 кг каждого из этих продуктов приведены в следующей таблице: Питательные вещества Содержание (г) питательных веществ в 1 кг продуктов мясо Рыба молоко Белки 180 190 30 Жиры 20 3 40 Углеводы 0 0 50 Минеральные соли 9 10 7 Цена 1 кг продуктов (руб) 18 10 2,8 Составить дневной рацион, содержащий не менее минимальной суточной нормы потребности человека в необходимых питательных веществах при минимальной общей стоимости потребляемых продуктов.
Решение:
Для составления дневного рациона, удовлетворяющего минимальной суточной норме потребности человека в питательных веществах при минимальной стоимости, мы можем использовать линейное программирование.
Пусть x1, x2 и x3 - количество килограммов мяса, рыбы и молока соответственно, которые будут входить в наш рацион.
Нам необходимо минимизировать общую стоимость продуктов, то есть функцию:
Цена = 18x1 + 10x2 + 2.8x3
При этом должны выполняться следующие условия:
- Содержание белков: 180x1 + 190x2 + 30x3 >= 118
- Содержание жиров: 20x1 + 3x2 + 40x3 >= 56
- Содержание...
