Сторона диагонали равна 16, а диагональ равна 12. Найдите высоту и площадь диагонали.

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для высоты и площади треугольника.

Высота треугольника, проведенная к стороне, равна произведению длины этой стороны на длину перпендикуляра, опущенного из вершины на эту сторону. Формула для высоты треугольника выглядит следующим образом:

h = (2 * S) / a,

где h - высота треугольника, S - площадь треугольника, a - длина стороны треугольника.

Площадь треугольника можно найти, используя формулу Герона:

S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),

где S - площадь треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр треугольника,...