Люба приготовила смесь для завтрака из 3-х злаков — овса, ячменя и пшена. Если бы она увеличила количество овса в 2 раза, то масса смеси увеличилась бы на 58%. А, если бы уменьшила количество пшена в 3 раза, то масса уменьшилась бы на 6%. Сколько процентов от общей массы смеси составляет ячмень?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Пусть исходная масса смеси составляет Х граммов. Тогда масса овса равна 1/3 * Х, масса ячменя равна 1/3 * Х, а масса пшена равна 1/3 * Х.
Согласно условию, если Люба увеличила количество овса в 2 раза, то масса смеси увеличилась на 58%. Это означает, что новая масса смеси составляет 1.58 * Х граммов. Также, новая масса овса составляет 2/3 * 1.58 * Х граммов.
Аналогично, если Люба уменьшила количество пшена в 3 раза, то масса смеси уменьшилась на 6%. Это означает, что новая масса смеси составляет 0.94 * Х граммов. Также, новая масса пшена составляет 1/3 * 0.94 * Х граммов.
Теперь у нас есть два уравнения:
1.58 * Х = (1/3 * Х) + (2/3 * 1.58 * Х) + (1/3 * Х)
0.94 * Х = (1/3 * Х) + (1/3 * 0.94 * Х) + (1/3 * Х)
Решая эти уравнения, мы можем найти значения Х и ячменя.
Решение уравнений:
1.58 * Х = (1/3 * Х) + (2/3 * 1.58 * Х) + (1/3 * Х)
1.58 * Х = (1/3 * Х) + (3.16/3 * Х) + (1/3 * Х)
1.58 * Х = (1/3 * Х) + (1.053 * Х) + (1/3 * Х)
1.58 * Х = (2/3 * Х) + (1.053 * Х)
1.58...
