Решение задачи
На рисунке 1: АВ || СD. а) Докажите, что АО : ОС = ВО : ОD. б) Найдите АВ, если ОD = 24 см, ОВ = 6 см, СD = 28 см.
Условие:
На рисунке 1: АВ || СD. а) Докажите, что АО : ОС = ВО : ОD. б) Найдите АВ, если ОD = 24 см, ОВ = 6 см, СD = 28 см.
Решение:
Для доказательства равенства АО : ОС = ВО : ОD воспользуемся теоремой Талеса.
Теорема Талеса гласит, что если две прямые, проведенные через вершины треугольника и параллельные одной из его сторон, пересекают другие две стороны, то отношения длин отрезков, на которые эти прямые делят стороны треугольника, равны.
В данном случае, прямые АВ и СD параллельны, поэтому можем применить теорему Талеса.
а) Докажем, что АО : ОС = ВО : ОD.
Рассмотрим треугольники АОВ и СОD. Они...
