Два шарика разбрасываются случайно по четырем ячейкам, расположен-ным одна за другой по прямой. Пусть события Ал (n = 1, 2) - бросается п-й ...
Условие:
Два шарика разбрасываются случайно по четырем ячейкам, расположен-ным одна за другой по прямой. Пусть события Ал (n = 1, 2) - бросается п-й шарик, В. (к = 1, 2, 3, 4) - попадание в к-ю ячейку. При бросании а) шарики попадут в первую и вторую ячейки б) только один шарик попадет в третью ячейку в) ни один из шариков не попадет в четвертую ячейку г) х
Решение:
Для решения данной задачи, нам необходимо знать вероятности попадания шарика в каждую из ячеек.
Пусть вероятность попадания шарика в первую ячейку равна P(A1) = p1, вероятность попадания шарика во вторую ячейку равна P(A2) = p2, вероятность попадания шарика в третью ячейку равна P(A3) = p3, и вероятность попадания шарика в четвертую ячейку равна P(A4) = p4.
Теперь рассмотрим каждый пункт задачи по отдельности:
a) Шарики попадут в первую и вторую ячейки: Вероятность этого события можно выразить как произведение вероятности попадания первого шарика в первую ячейку (p1) и вероятности попадания второго шарика во вторую ячейку (p2). То есть P(A1 и A2) = p1 * p2.
b) Только один шарик попадет в третью ячейку: Вероятность этого события можно выразить как сумму двух случаев: первый шарик попадает в третью ячейку, а второй - в любую...
