К цепи с последовательно включенными сопротивлениями г= 100 Ом и Хс=40 Ом приложено напряжение U= 220 В. Определить ток в цепи, активное и реактивное напряжения, полную мощность, активную и реактивную мощности. Начертить электрическую цепь
Для решения данной задачи, мы можем использовать законы Кирхгофа и формулы для расчета активной и реактивной мощности.
1. Определение тока в цепи:
Сумма сопротивлений в цепи равна г=100 Ом + Хс=40 Ом = 140 Ом.
Используя закон Ома, можем вычислить ток в цепи:
I = U / R,
где I - ток в цепи, U - напряжение, R - сумма сопротивлений.
I = 220 В / 140 Ом = 1.57 А.
2. Определение активного и реактивного напряжений:
Активное напряжение (Uакт) - это напряжение, которое используется для преодоления активного сопротивления в цепи. В данном случае, активное сопротивление равно г=100 Ом.
Uакт = I * Rакт,
где Uакт - активное напряжение, I - ток в цепи, Rакт - активное сопротивление.
Uакт = 1.57 А * 100 Ом = 157 В.
Реактивное напряжение (Uреакт) - это напряжение, которое используется для преодоления реактивного сопротивления в цепи. В данном случае, реактивное сопротивление равно Хс=40 Ом.
Uреакт = I * Xреакт,
где Uреакт - реактивное напряжение, I - ток в цепи, Xреакт - реактивное сопротивление.
Uреакт = 1.57 А * 40 Ом = 62.8 В.
3. Определение полной мощности:
Полная мощность (Pполн) - это сумма активной и реактивной мощностей.
Pполн = U * I,
где Pполн - полная мощность, U - напряжение, I - ток в цепи.
Pполн = 220 В * 1.57 А = 345.4 Вт.
4. Определение активной и реактивной мощностей:
Активная мощность (Pакт) - это мощность, которая реально используется в цепи для выполнения работы.
Pакт = Uакт * I,
где Pакт - активная мощность, Uакт - активное напряжение, I - ток в цепи.
Pакт = 157 В * 1.57 А = 246.49 Вт.
Реактивная мощность (Pреакт) - это мощность, которая не выполняет работы, а используется для поддержания реактивного сопротивления в цепи.
Pреакт = Uреакт * I,
где Pреакт - реактивная мощность, Uреакт - реактивное напряжение, I - ток в цепи.
Pреакт = 62.8 В * 1.57 А = 98.596 Вт.
5. Начертить электрическую цепь:
Для наглядности, я не могу нарисовать электрическую цепь здесь, но вы можете нарисовать простую схему с источником напряжения (U), последовательно включенными сопротивлениями (г и Хс) и током (I) в цепи.