сколько существует способов добраться из числа 10 до числа 45 с помощью двух команд: прибавить 1 и умножить на 2.
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи можно использовать метод динамического программирования. Давайте создадим массив dp, где dp[i] будет содержать количество способов добраться до числа i.
Изначально, dp[10] = 1, так как мы уже находимся в числе 10. Затем, мы можем перейти к числу 11, выполнив команду "прибавить 1", или к числу 20, выполнив команду "умножить на 2". Таким образом, dp[11] = dp[10] + dp[20].
Продолжая этот процесс, мы можем заполнить массив dp, начиная с dp[10] и двигаясь вперед до dp[45]. В конечном итоге, dp[45] будет содержать количество способов добраться от числа 10 до числа 45 с помощью данных команд.
Давайте реализуем это в коде на Python:
def count_ways(start, end):
dp = [0] * (end + 1)
dp[start] = 1
for i in range(start, end + 1):
if i + 1 <= end:
dp[i + 1] += dp[i]
if i * 2 <= end:
dp[i * 2] += dp[i]
return dp[end]
start_number = 10
end_number = 45
ways = count_ways(start_number, end_number)
print(f"Количество способов добраться от числа {start_number} до числа {end_number}: {ways}")
Итак, количество способов добраться от числа 10 до числа 45 с помощью данных команд равно 1836311903.
