1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Точка К делит медиану ВМ треугольника АВС в отношении 1 : 2, считая от вершины В...»
Решение задачи

Точка К делит медиану ВМ треугольника АВС в отношении 1 : 2, считая от вершины В. Через точку К и вершину А проведена прямая, пересекающая с...

Международные отношения

Условие:

Точка К делит медиану ВМ треугольника АВС в отношении 1 : 2, считая от вершины В. Через точку К и вершину А проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке D. Найдите отношение площади тре- угольника АВК к площади четырёхугольника KMCD.

Решение:

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства медиан треугольника и отношение площадей треугольников. По условию, точка К делит медиану ВМ в отношении 1:2, считая от вершины В. Это означает, что отрезок ВК составляет 1/3 отрезка ВМ, а отрезок КМ составляет 2/3 отрезка ВМ. Так как точка К лежит на медиане, она делит ее на две равные части. Поэтому отрезок КМ равен отрезку МВ. Теперь рассмотрим треугольник АВК. Он имеет основание АК, которое равно отрезку КМ, и высоту, которая проходит через вершину В и перпендикулярна основанию АК. Так как отрезок КМ равен отрезку МВ, то высота треугольника АВК также равна отрезку ВМ. Таким образом, треугольник АВК является равнобедренным треугольником, у которого основание АК равно отрезку КМ, а высота равна отрезку ВМ. Теперь рассмотрим четырехугольник KMCD. Он состоит из двух треугольников: КМС и КДС. Площадь четырехугольника KMCD равна сумме площадей этих двух треугольников. Поскольку треугольник КМС имеет основание КМ, равное отрезку ВМ, и высоту, равную отрезку ВК, его площадь равна половине площади треугольника АВК. Треугольник КДС имеет основание КД, равное отрезку ВС, и высоту, равную отрезку ВК. Его площадь также равна половине площади треугольника АВК. Таким образом, площадь четырехугольника KMCD равна сумме площадей треугольников КМС и КДС, которая равна площади треугольника АВК. Ответ: Отношение площади треугольника АВК к площади четырехугольника KMCD равно 1:1.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам