1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Из колоды в 36 карт вынули 4 карты. Случайная величина Х принимает значения: 0 –...»
Решение задачи

Из колоды в 36 карт вынули 4 карты. Случайная величина Х принимает значения: 0 – если среди этих карт нет “цифр” и тузов; 1 – есть хотя бы о...

Международные отношения

Условие:

Из колоды в 36 карт вынули 4 карты. Случайная величина Х принимает значения: 0 – если среди этих карт нет “цифр” и тузов; 1 – есть хотя бы один туз; 2 – в остальных случаях. Найти ряд распределения случайной величины. Напиши полное решение.

Решение:

Для решения данной задачи, нам необходимо определить вероятности каждого значения случайной величины X.

Пусть A - событие "среди вынутых карт нет цифр и тузов", B - событие "среди вынутых карт есть хотя бы один туз".

Так как в колоде 36 карт, из которых 9 - цифры и тузы, а 27 - карты с картинками, то общее количество возможных исходов равно C(36, 4) - количество способов выбрать 4 карты из 36.

  1. Вероятность события A: В колоде 27 карт с картинками, из которых мы должны выбрать 4 карты. Таким образом, количество способов выбрать 4 карты без цифр и тузов равно C(27, 4). Вероятность события A равна отношению количества способов выбрать 4 карты без цифр и тузов к общему количеству возможных исходов: P(A) = C(27, 4) / C(36, 4).

  2. Вероятность события B: В колоде 9 карт цифр и тузов, из которых мы должны выбрать хотя бы одну карту. Таким образом, количество способов выбрать хотя бы одну карту из 9 равно C(9, 1) + C(9, 2) + C(9, 3) + C(9, 4). Вероятность события B равна отношению количества способов выбрать хотя бы одну карту из 9 к общему количеству возможных исходов: P(B) = (C(9, 1) + C(9, 2) + C(9, 3) + C(9, 4)) / C(36, 4).

  3. Вероятность события X = 0: Событие X = 0 эквивалентно событию A. Таким образом, P(X = 0) = P(A).

  4. Вероятность события X = 1: Событие X = 1 эквивалентно событию B. Таким образом, P(X = 1) = P(B).

  5. Вероятность события X = 2: Вероятность события X = 2 равна разности между 1 и суммой вероятностей событий X = 0 и X = 1: P(X = 2) = 1 - P(X = 0) - P(X = 1).

Таким образом, мы можем вычислить ряд распределения случайной величины X, подставив значения вероятностей:

P(X = 0) = P(A) = C(27, 4) / C(36, 4), P(X = 1) = P(B) = (C(9, 1) + C(9, 2) + C(9, 3) + C(9, 4)) / C(36, 4), P(X = 2) = 1 - P(X = 0) - P(X = 1).

Пожалуйста, используйте эти формулы для вычисления вероятностей и получения ряда распределения случайной величины X.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам