На дифракционную решетку с периодом d и числом штрихов на 1 мм 500, падает монохроматический свет с длиной волны 0,5 и частотой v, расстояние от решётки до экрана D. Максимум порядка k находится на расстоянии 30 от центрального. Уголь дифракции 48,6
Найти v, d, k, D
Для решения данной задачи, нам понадобятся формулы дифракции на решетке:
1. Формула дифракции на решетке:
d * sin(θ) = k * λ,
где d - период решетки, θ - угол дифракции, k - порядок максимума, λ - длина волны света.
2. Формула для определения угла дифракции:
sin(θ) = y / D,
где y - расстояние от центра до максимума порядка k, D - расстояние от решетки до экрана.
3. Формула для определения частоты света:
v = c / λ,
где c - скорость света.
Исходя из данных задачи, у нас есть следующие значения:
d = 1 мм / 500 = 0,002 мм = 2 * 10^(-6) м,
λ = 0,5 мкм = 5 * 10^(-7) м,
y = 30 мм = 0,03 м,
D = ?
Для нахождения D, воспользуемся формулой для определения угла дифракции:
sin(θ) = y / D,
sin(48,6°) = 0,03 м / D.
Теперь найдем угол дифракции в радианах:
θ = 48,6° * π / 180 = 0,848 рад.
Теперь можем решить уравнение для D:
sin(0,848) = 0,03 м / D,
D = 0,03 м / sin(0,848) ≈ 0,034 м.
Теперь, используя формулу дифракции на решетке, найдем порядок максимума k:
d * sin(θ) = k * λ,
2 * 10^(-6) м * sin(0,848) = k * 5 * 10^(-7) м,
k ≈ 3.
Наконец, найдем частоту света v, используя формулу:
v = c / λ,
v = 3 * 10^8 м/с / 5 * 10^(-7) м,
v ≈ 6 * 10^14 Гц.
Итак, получаем следующие значения:
v ≈ 6 * 10^14 Гц,
d ≈ 2 * 10^(-6) м,
k ≈ 3,
D ≈ 0,034 м.