В первой урне 4 белых шара и 1 черный шар, во второй- 2 белых и 3 черных шара. Из первой урны во вторую переложено три шара, а затем из втор...

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность. Изначально у нас есть 30 изделий, среди которых 10 некачественных. Мы хотим найти вероятность того, что из 2 случайно выбранных изделий оба будут некачественными. Вероятность выбрать первое некачественное изделие равна количеству некачественных изделий (10) поделенному на общее количество изделий (30). Таким образом, вероятность выбрать первое некачественное изделие равна 10/30. После выбора первого некачественного изделия, остается 29 изделий, из которых 9 некачественных. Вероятность выбрать второе некачественное изделие равна количеству оставшихся некачественных изделий (9) поделенному на общее количество оставшихся изделий (29). Таким образом, вероятность выбрать второе некачественное изделие равна 9/29. Чтобы найти вероятность того, что оба выбранных изделия будут некачественными, мы должны перемножить вероятности выбора первого и второго некачественных изделий: (10/30) * (9/29) = 90/870 = 0.1034 (округленно до 4 знаков после запятой) Таким образом, вероятность того, что два случайно выбранных изделия будут некачественными, составляет примерно 0.1034 или 10.34%.

Чтобы найти вероятность вытащить хотя бы два красных карандаша, мы можем рассмотреть два случая: когда мы вытаскиваем два красных карандаша и один синий, и когда мы вытаскиваем все три красных карандаша. Вероятность вытащить два красных карандаша и один синий можно вычислить следующим образом: (количество способов выбрать 2 красных карандаша из 6) * (количество способов выбрать 1 синий карандаш из 4) / (общее количество способов выбрать 3 карандаша из 10) C(6, 2) * C(4, 1) / C(10, 3) = (6! / (2! * (6-2)!)) * (4! / (1! * (4-1)!)) / (10! / (3! * (10-3)!)) = (15 * 4) / 120 = 60 / 120 = 0.5 Вероятность вытащить все три красных карандаша можно вычислить следующим образом: (количество способов выбрать 3 красных карандаша из 6) / (общее количество способов выбрать 3 карандаша из 10) C(6, 3) / C(10, 3) = (6! / (3! * (6-3)!)) / (10! / (3! * (10-3)!)) = 20 / 120 = 1 / 6 Теперь мы можем сложить вероятности двух случаев, чтобы найти общую вероятность вытащить хотя бы два красных карандаша: 0.5 + 1/6 = 3/6 + 1/6 = 4/6 = 2/3 Таким образом, вероятность вытащить хотя бы два красных карандаша равна 2/3, что составляет около 0.667 при округлении до тысячных.

Для решения этой задачи нам нужно определить вероятность достать карту пиковой масти не более чем за две попытки. Всего в колоде 36 карт, из которых 9 карт пиковой масти. Первая попытка может быть любой картой, поэтому вероятность достать карту пиковой масти на первой попытке равна 9/36. Если на первой попытке не была достана карта пиковой масти, то на второй попытке вероятность достать карту пиковой масти будет зависеть от того, сколько карт осталось в колоде. Если на первой попытке была достана карта пиковой масти, то вероятность достать карту пиковой масти на второй попытке будет равна 0. Поскольку карты достаются без возвращения, на второй попытке в колоде останется 35 карт (36 - 1). Таким образом, вероятность достать карту пиковой масти на второй попытке будет равна 9/35. Теперь мы можем рассчитать общую вероятность достать карту пиковой масти не более чем за две попытки, используя формулу суммы вероятностей: Вероятность = Вероятность на первой попытке + Вероятность на второй попытке = 9/36 + 9/35 ≈ 0.25 Таким образом, вероятность достать карту пиковой масти не более чем за две попытки составляет примерно 0.25 или 25%.

Для нахождения закона распределения дискретной случайной величины Х, нам необходимо знать вероятности каждого из возможных значений. Пусть вероятность того, что Х примет значение x1, равна p1, а вероятность того, что Х примет значение x2, равна p2. Из условия задачи известно, что p1 = 0,7. Также, мы знаем, что математическое ожидание М[X] равно –0,5 и дисперсия D[X] равна 5,25. Математическое ожидание М[X] можно выразить следующим образом: М[X] = p1 * x1 + p2 * x2 Дисперсию D[X] можно выразить следующим образом: D[X] = p1 * (x1 - М[X])^2 + p2 * (x2 - М[X])^2 Подставим известные значения и получим систему уравнений: -0,5 = 0,7 * x1 + p2 * x2 5,25 = 0,7 * (x1 + 0,5)^2 + p2 * (x2 + 0,5)^2 Решив данную систему уравнений, мы найдем значения p2, x1 и x2, и тем самым определим закон распределения Х. Однако, для решения данной системы уравнений, нам необходимы дополнительные данные, например, значение x1 или x2. Без этих данных, мы не сможем однозначно определить закон распределения Х.