Пусть P(A)=0,5 и P(B)=0,7. Какое минимальное значение может принимать вероятность P(A∩B)?

1) Чтобы вычислить частоту выпадения для каждого количества очков, нужно посчитать, сколько раз выпало каждое количество очков и разделить на общее количество подбрасываний (100). 2) Относительная частота для каждого количества очков вычисляется путем деления частоты выпадения на общее количество подбрасываний (100). 3) Для расчета насколько относительная частота отличается от теоретической вероятности, нужно знать теоретическую вероятность выпадения каждого количества очков на игральном кубике. Теоретическая вероятность выпадения каждого количества очков равна 1/6, так как на игральном кубике 6 граней с числами от 1 до 6. Далее можно сравнить относительную частоту с теоретической вероятностью и рассчитать разницу между ними. Если относительная частота близка к теоретической вероятности, то разница будет небольшой. Если относительная частота сильно отличается от теоретической вероятности, то разница будет значительной.

Для решения этой задачи нам понадобится знание о вероятности исходов при бросании игральной кости. Известно, что игральную кость бросили 2 раза и при этом 2 очка не выпали ни разу. Это означает, что у нас есть 5 возможных комбинаций выпадения очков: (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6) и (3, 4). Нам нужно найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна 10. Всего у нас есть 6 * 6 = 36 возможных комбинаций выпадения очков при двух бросках игральной кости. Теперь посчитаем количество благоприятных исходов, то есть комбинации, в которых сумма очков равна 10. Есть только одна такая комбинация: (4, 6). Таким образом, вероятность события "сумма выпавших очков равна 10" при условии, что 2 очка не выпали ни разу, равна 1/36. Итак, при данных условиях вероятность события "сумма выпавших очков равна 10" составляет 1/36.

Чтобы найти вероятность того, что синих шаров оказалось больше, мы можем использовать метод комбинаторики. Сначала посчитаем общее количество возможных исходов. Мы вынимаем 4 шара из коробки, поэтому общее количество исходов равно количеству способов выбрать 4 шара из 40, что можно выразить как C(40, 4). Теперь посчитаем количество благоприятных исходов, то есть количество способов выбрать 4 синих шара из 20 и 0, 1, 2 или 3 красных шаров из 20. - Если выбраны 4 синих шара, то количество способов выбрать их равно C(20, 4). - Если выбраны 3 синих и 1 красный шар, то количество способов выбрать их равно C(20, 3) * C(20, 1). - Если выбраны 2 синих и 2 красных шара, то количество способов выбрать их равно C(20, 2) * C(20, 2). - Если выбран синий и 3 красных шара, то количество способов выбрать их равно C(20, 1) * C(20, 3). Таким образом, общее количество благоприятных исходов равно сумме этих четырех значений. Итак, вероятность того, что синих шаров оказалось больше, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: P(синих > красных) = (C(20, 4) + C(20, 3) * C(20, 1) + C(20, 2) * C(20, 2) + C(20, 1) * C(20, 3)) / C(40, 4). Теперь можем вычислить эту вероятность.

Для решения этой задачи нам понадобится применить понятие вероятности. Изначально в барабане 6 гнезд, из которых 2 вложены патроны, а 4 пустые. Вероятность выстрела при первом нажатии на спусковой крючок равна отношению числа патронов к общему числу гнезд: P(первый выстрел) = 2/6 = 1/3. После первого выстрела в барабане остается 5 гнезд, из которых 1 вложен патрон, а 4 пустые. Вероятность выстрела при втором нажатии на спусковой крючок будет равна отношению числа патронов к общему числу гнезд: P(второй выстрел) = 1/5. Чтобы найти вероятность того, что произойдут два выстрела, нужно перемножить вероятности каждого выстрела: P(два выстрела) = P(первый выстрел) * P(второй выстрел) = (1/3) * (1/5) = 1/15. Таким образом, вероятность того, что в результате двух нажатий на спусковой крючок произойдет 2 выстрела, равна 1/15.