Папа играет с Петей и полагает что Петя поймает семь из десяти мечей которые тот ему бросит. Считай это предложение верным найдите вероятнос...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать биномиальное распределение, так как у нас есть серия независимых испытаний (броски мячей) с двумя возможными исходами (поймал или не поймал мяч).
Вероятность того, что Петя поймает мяч, равна 7/10, так как его папа полагает, что он поймает 7 из 10 мечей.
Мы хотим найти вероятность того, что Петя поймает хотя бы пять из шести мячей. Это означает, что мы должны учесть все возможные комбинации, где Петя поймает 5, 6 мячей.
Для этого мы можем использовать формулу биномиального распределения:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
где P(X = k) - вероятность того, что Петя поймает k мячей, C(n, k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность успеха (поймать мяч), n - общее число испытаний (бросков мячей).
Для нашей задачи, n = 6 (шестеро бросков), p = 7/10 (вероятность поймать мяч), k = 5 и k = 6 (поймать 5 или 6 мячей).
Таким образом, вероятность того, что Петя поймает хотя бы пять из шести мячей, будет равна сумме вероятностей P(X = 5) и P(X = 6):
P(X >= 5) = P(X = 5) + P(X = 6)
P(X = 5) = C(6, 5) * (7/10)^5 * (3/10)^1 P(X = 6) = C(6, 6) * (7/10)^6 * (3/10)^0
Вычислив эти значения, мы можем сложить их, чтобы получить итоговую вероятность.