На хлебозаводе выпекают буханки номинальной массой 750 г. Известно, что ы среднем 93% буханок весят меньше, вем 765 г, и в среднем 98% буха...

Чтобы рассчитать вероятность того, что 2 девочки окажутся рядом, мы можем рассмотреть это как одну комбинацию из всех возможных комбинаций. Всего у нас есть 14 человек, поэтому количество возможных комбинаций равно 14!. Теперь давайте рассмотрим две девочки, которые окажутся рядом, как одну "группу". Тогда у нас будет 13 объектов (группа из двух девочек и 12 остальных людей), которые мы можем переставить. Поэтому количество комбинаций, где две девочки окажутся рядом, равно 13!. Однако, внутри этой группы из двух девочек, они могут поменяться местами, поэтому мы должны умножить количество комбинаций на 2. Итак, вероятность того, что 2 девочки окажутся рядом, равна (13! * 2) / 14!. Давайте рассчитаем это: 13! * 2 = 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 2 14! = 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 Подставим значения: (13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 2) / (14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) Многие значения сокращаются: 2 / 14 = 1 / 7 Таким образом, вероятность того, что 2 девочки окажутся рядом, равна 1/7 или примерно 0.142857.

Для составления закона распределения числа станков, не требующих ремонта в течение часа, мы можем использовать биномиальное распределение. Пусть X - случайная величина, обозначающая число станков, не требующих ремонта в течение часа. Вероятность того, что конкретный станок не выйдет из строя в течение часа, равна соответствующей вероятности выхода из строя станка. Таким образом, вероятность того, что станок не требует ремонта, равна (1 - вероятность выхода из строя станка). Для первого станка вероятность не выхода из строя равна 1 - 0,2 = 0,8. Для второго станка вероятность не выхода из строя равна 1 - 0,15 = 0,85. Для третьего станка вероятность не выхода из строя равна 1 - 0,1 = 0,9. Таким образом, закон распределения числа станков, не требующих ремонта в течение часа, будет выглядеть следующим образом: P(X = 0) = (0,2)(0,15)(0,1) = 0,003 P(X = 1) = (0,8)(0,15)(0,1) + (0,2)(0,85)(0,1) + (0,2)(0,15)(0,9) = 0,264 P(X = 2) = (0,8)(0,85)(0,1) + (0,8)(0,15)(0,9) + (0,2)(0,85)(0,9) = 0,486 P(X = 3) = (0,8)(0,85)(0,9) = 0,612 Теперь найдем математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины. Математическое ожидание (μ) можно найти, умножив каждое возможное значение случайной величины на его вероятность и сложив результаты: μ = 0 * 0,003 + 1 * 0,264 + 2 * 0,486 + 3 * 0,612 = 2,466 Дисперсия (σ^2) можно найти, используя формулу: σ^2 = (0 - μ)^2 * P(X = 0) + (1 - μ)^2 * P(X = 1) + (2 - μ)^2 * P(X = 2) + (3 - μ)^2 * P(X = 3) σ^2 = (0 - 2,466)^2 * 0,003 + (1 - 2,466)^2 * 0,264 + (2 - 2,466)^2 * 0,486 + (3 - 2,466)^2 * 0,612 После вычислений получим значение дисперсии. Обратите внимание, что данные значения вероятностей и результаты расчетов являются примерными и могут быть изменены в зависимости от конкретных условий задачи.

Дано: - Мужчина голубоглазый и темноволосый, гетерозиготен по цвету волос. - Женщина кареглазая и светловолосая, гетерозиготна по цвету глаз. Найти: Вероятность рождения голубоглазого светловолосого ребенка. Решение: Для решения данной задачи, мы можем использовать генетические принципы Менделя. По условию, мужчина гетерозиготен по цвету волос, что означает, что у него есть две аллели для цвета волос - одна темная и одна светлая. Аналогично, у женщины есть две аллели для цвета глаз - одна голубая и одна карая. Вероятность передачи голубых глаз от матери к ребенку составляет 50%, так как она гетерозиготна по цвету глаз. Вероятность передачи светлых волос от отца к ребенку также составляет 50%, так как он гетерозиготен по цвету волос. Таким образом, вероятность рождения голубоглазого светловолосого ребенка будет равна произведению вероятностей передачи голубых глаз и светлых волос: Вероятность = 0.5 * 0.5 = 0.25 Таким образом, вероятность рождения голубоглазого светловолосого ребенка составляет 0.25 или 25%.

Для определения вероятности рождения ребенка с определенной группой крови в браке гетерозиготных родителей, необходимо учитывать генетические законы наследования группы крови. Группа крови определяется наличием определенных антигенов на поверхности эритроцитов. Существует несколько генетических комбинаций, которые могут привести к различным группам крови. В данном случае, у женщины есть две возможные генетические комбинации для группы крови 2 (A) - AA и AO, а у мужчины для группы крови 3 (B) - BB и BO. Генетическая комбинация для группы крови 4 (AB) - AB. Согласно генетическим законам, вероятность передачи определенной группы крови от родителей к ребенку зависит от их генотипов. Если женщина имеет генотип AO (гетерозигота) и мужчина имеет генотип BO (гетерозигота), то у них есть шанс передать ребенку группу крови 4 (AB) с вероятностью 25%. Таким образом, вероятность рождения ребенка с четвертой группой крови в данном браке составляет 25%.