Рассчитайте и оцените надежность модели потребления продуктов питания: год 1 2 3 4 5 6 7 8 млн.руб. 3,5 4,8 4,6 5,1 5,4 6,0 6,2 6,5
Условие:
Решение:
Для оценки надежности модели потребления продуктов питания можно использовать различные методы. Один из таких методов - это анализ временных рядов.
Для начала, давайте построим график потребления продуктов питания по годам:
| Год | Потребление (млн.руб.) |
|---|---|
| 1 | 3,5 |
| 2 | 4,8 |
| 3 | 4,6 |
| 4 | 5,1 |
| 5 | 5,4 |
| 6 | 6,0 |
| 7 | 6,2 |
| 8 | 6,5 |
Теперь, чтобы оценить надежность модели, можно использовать различные статистические метрики, такие как среднее значение, стандартное отклонение и коэффициент вариации.
Среднее значение потребления продуктов питания можно рассчитать, просто найдя среднюю сумму потребления за все годы:
Среднее значение = (3,5 + 4,8 + 4,6 + 5,1 + 5,4 + 6,0 + 6,2 + 6,5) / 8 = 5,35 млн.руб.
Стандартное отклонение позволяет оценить разброс данных относительно среднего значения. Для его расчета нужно вычислить сумму квадратов разностей между каждым значением и средним значением, поделить эту сумму на количество значений и извлечь квадратный корень:
Стандартное отклонение = √((3,5-5,35)² + (4,8-5,35)² + (4,6-5,35)² + (5,1-5,35)² + (5,4-5,35)² + (6,0-5,35)² + (6,2-5,35)² + (6,5-5,35)²) / 8 ≈ 0,71 млн.руб.
Коэффициент вариации позволяет оценить относительную величину стандартного отклонения к среднему значению и выражается в процентах:
Коэффициент вариации = (Стандартное отклонение / Среднее значение) * 100 = (0,71 / 5,35) * 100 ≈ 13,27%
Таким образом, модель потребления продуктов питания имеет среднее значение потребления около 5,35 млн.руб., стандартное отклонение около 0,71 млн.руб. и коэффициент вариации около 13,27%. Это означает, что потребление продуктов питания варьируется относительно среднего значения, но не слишком сильно. Однако, для более точной оценки надежности модели, необходимо провести дополнительный анализ и учесть другие факторы, такие как изменения в экономической ситуации, демографические изменения и т.д.
