Функция издержек конкурентной фирмы описывается уравнением: ТС,= 0,5 + 2q^2 + 5q. Определите: а) функции постоянных, переменных, предельных,...
Условие:
Функция издержек конкурентной фирмы описывается уравнением: ТС,= 0,5 + 2q^2 + 5q. Определите: а) функции постоянных, переменных, предельных, средних постоянных, средних переменных и средних издержек фирмы; б) функцию предложения фирмы и отрасли, если в отрасли действует 1000 одинаковых фирм; в) оптимальный объем выпуска типичной фирмы, ее прибыль и
Решение:
а) Функция постоянных издержек (ФПИ) равна 0,5, так как это постоянная составляющая издержек, которая не зависит от объема производства (q).
Функция переменных издержек (ФПВ) равна 2q^2 + 5q, так как это составляющая издержек, которая зависит от объема производства (q).
Предельные издержки (ПИ) можно найти, взяв производную от функции общих издержек (ТС) по объему производства (q): ПИ = d(ТС)/dq = d(0,5 + 2q^2 + 5q)/dq = 4q + 5.
Средние постоянные издержки (СПИ) равны ФПИ деленной на объем производства: СПИ = ФПИ/q = 0,5/q.
Средние переменные издержки (СПВ) равны ФПВ деленной на объем производства: СПВ = ФПВ/q = (2q^2 + 5q)/q = 2q + 5.
Средние издержки (СИ) равны общим издержкам (ТС) деленным на объем производства: СИ = ТС/q = (0,5 + 2q^2 + 5q)/q = 0,5/q + 2q + 5.
б) Функция предложения фирмы определяется как сумма предложений всех фирм в отрасли. Если в отрасли действует 1000 одинаковых фирм, то функция предложения фирмы будет равна 1000 раз функции предложения одной фирмы.
в) Оптимальный объем выпуска типичной фирмы можно найти, приравняв предельные издержки (ПИ) к цене товара (P) и решив уравнение относительно объема производства (q): ПИ = P 4q + 5 = P q = (P - 5)/4
Прибыль типичной фирмы можно найти, вычитая общие издержки (ТС) из общего дохода (TR): Прибыль = TR - ТС Прибыль = P*q - (0,5 + 2q^2 + 5q)
Для более точного ответа необходимо знать цену товара (P).