При внешнем сопротивлении цепи 1,5 ток был равен I, а при 4 Я - 1/2. Найдите внутреннее сопротивление источника (2).
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон Ома и формулу для расчета внутреннего сопротивления источника.
Закон Ома гласит, что сила тока (I) в цепи пропорциональна напряжению (U) и обратно пропорциональна сопротивлению (R) цепи. Мы можем записать это в виде уравнения:
I = U / R
Дано, что при внешнем сопротивлении 1,5 ток был равен I, а при 4 ток был равен 1/2. Это означает, что при внешнем сопротивлении 1,5, ток в цепи равен I, а при внешнем сопротивлении 4, ток в цепи равен 1/2.
Мы можем использовать эти данные, чтобы составить два уравнения:
I = U / 1,5 (уравнение 1) 1/2 = U / 4 (уравнение 2)
Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение напряжения (U). Для этого мы можем умножить оба уравнения на соответствующие сопротивления:
1,5 * I = U (уравнение 3) 4 * (1/2) = U (уравнение 4)
Теперь мы можем решить уравнения 3 и 4:
1,5 * I = U 4 * (1/2) = U
1,5 * I = 2 2 = U
Теперь мы можем найти внутреннее сопротивление источника, используя формулу:
R_внутр = U / I
Подставим значения U и I:
R_внутр = 2 / I
Таким образом, внутреннее сопротивление источника равно 2 / I.