3. Форматы представления чисел с фиксированной плавающей запятой
Число 0,028 можно записать так: 28·10-3
, или 2,8·10-2
, или 0,03 (с
округлением) и т. д. В компьютере используются две формы представления
чисел.
Представление чисел с фиксированной запятой (точкой). Оно
характеризуется тем, что положение разрядов числа в машинном изображении
остаетс
ь неизменным. Обычно используется формат с фиксированной точкой с
фиксированной запятой, где определенное количество разрядов отводится для
целой и дробной частей числа. Например, в формате с 8-битным представлением
числа, 4 бита могут быть отведены для целой части, а оставшиеся 4 бита – для
дробной части. Таким образом, число 0,028 может быть представлено в
компьютере как 0000.0011.
Представление чисел с плавающей запятой. В этом формате положение
запятой может изменяться в зависимости от значения числа. Обычно
используется формат IEEE 754, который состоит из знака числа, экспоненты и
мантиссы. Знак числа определяет его положительность или отрицательность.
Экспонента определяет положение запятой, а мантисса содержит значащие цифры
числа. Например, число 0,028 в формате IEEE 754 может быть представлено как
0.028 = 1.12·2-5.
Оба формата представления чисел имеют свои преимущества и недостатки.
Формат с фиксированной запятой обеспечивает точность до определенного
количества знаков после запятой, но может быть неэффективным при работе с
очень большими или очень маленькими числами. Формат с плавающей запятой
позволяет представлять числа с большим диапазоном значений, но может
потерять точность из-за ограниченного количества бит, выделенных для
мантиссы и экспоненты.
Важно учитывать особенности форматов представления чисел при работе с
компьютерными программами, чтобы избежать ошибок округления или потери
точности при выполнении вычислений.
