Прямая проходит через точки A(-1;1) и B(1;0). Определите коэффициенты в уравнение этой прямой Ax+By+C=0 (A>0)
Чтобы определить коэффициенты A, B и C в уравнении прямой Ax + By + C = 0, проходящей через точки A(-1, 1) и B(1, 0), мы можем воспользоваться следующими шагами:
1. Найдем угловой коэффициент прямой (наклон):
Угловой коэффициент (m) можно найти, используя формулу:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1),
где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.
Подставляя значения координат точек A и B, получим:
m = (0 - 1) / (1 - (-1)) = -1/2.
2. Теперь, зная угловой коэффициент, мы можем найти коэффициент A:
Коэффициент A равен угловому коэффициенту (m).
Таким образом, A = -1/2.
3. Чтобы найти коэффициент B, мы можем использовать следующее свойство:
Угловой коэффициент прямой (m) равен отношению коэффициентов A и B с противоположными знаками:
m = -A / B.
Подставляя значение A, получим:
-1/2 = -(-1/2) / B.
Решая это уравнение, получим B = 1.
4. Наконец, чтобы найти коэффициент C, мы можем использовать формулу:
C = -Ax - By,
где (x, y) - координаты любой точки на прямой (например, точки A или B).
Подставляя значения коэффициентов A, B и координат точки A, получим:
C = -(-1/2)(-1) - 1(1) = 1/2 - 1 = -1/2.
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-1, 1) и B(1, 0), имеет вид:
-1/2x + y/2 - 1/2 = 0.
