1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Даны точки К(-2;1;4), L(2;-1;1). Найти: а) точку М, делящую отрезок КL в отношен...»
Решение задачи

Даны точки К(-2;1;4), L(2;-1;1). Найти: а) точку М, делящую отрезок КL в отношении 3:2; б) точку N, делящую отрезок КL в отношении 5:2.

Международные отношения

Условие:

Даны точки К(-2;1;4), L(2;-1;1). Найти: а) точку М, делящую отрезок КL в отношении 3:2; б) точку N, делящую отрезок КL в отношении 5:2.

Решение:

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для нахождения координат точки, делящей отрезок в заданном отношении.

а) Для нахождения точки М, делящей отрезок КL в отношении 3:2, мы можем использовать следующую формулу:

xₘ = (3xₗ + 2xₖ) / 5 yₘ = (3yₗ + 2yₖ) / 5 zₘ = (3zₗ + 2zₖ) / 5

Подставляя значения координат точек К(-2;1;4) и L(2;-1;1) в формулу, получим:

xₘ = (3 * 2 + 2 * (-2)) / 5 = (6 - 4) / 5 = 2 / 5 = 0.4 yₘ = (3 * (-1) + 2 * 1) / 5 = (-3 + 2) / 5 = -1 / 5 = -0.2 zₘ = (3 * 1 + 2 * 4) / 5 = (3 + 8) / 5 = 11 / 5 = 2.2

Таким образом, координаты точки М равны (0.4;-0.2;2.2).

б) Для нахождения точки N, делящей отрезок КL в отношении 5:2, мы можем использовать ту же формулу:

xₙ = (5xₗ + 2xₖ) / 7 yₙ = (5yₗ + 2yₖ) / 7 zₙ = (5zₗ + 2zₖ) / 7

Подставляя значения координат точек К(-2;1;4) и L(2;-1;1) в формулу, получим:

xₙ = (5 * 2 + 2 * (-2)) / 7 = (10 - 4) / 7 = 6 / 7 ≈ 0.857 yₙ = (5 * (-1) + 2 * 1) / 7 = (-5 + 2) / 7 = -3 / 7 ≈ -0.429 zₙ = (5 * 1 + 2 * 4) / 7 = (5 + 8) / 7 = 13 / 7 ≈ 1.857

Таким образом, координаты точки N равны (0.857;-0.429;1.857).

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам