Дано: ABCD - прямоугольник, AB = 6 корень 3, FC перпендикулярно (ABC), угол FAB = 30°.
Условие:
Дано: ABCD - прямоугольник, AB = 6 корень 3, FC перпендикулярно (ABC), угол FAB = 30°.
Решение:
Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства прямоугольников и тригонометрии.
Из условия задачи известно, что AB = 6√3 и угол FAB = 30°. Мы можем использовать эти данные, чтобы найти длину стороны BC.
Так как ABCD - прямоугольник, то угол BAC = 90°. Также, угол FAB = 30°, поэтому угол BAF = 60°.
Мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса, чтобы найти отношение длины стороны BC к длине стороны AB.
Тангенс угла BAF равен отношению противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AB):
tan(60°) = BC / AB
Так как AB = 6√3, мы можем подставить это значение в уравнение:
tan(60°) = BC / (6√3)
Тангенс 60° равен √3, поэтому уравнение принимает вид:
√3 = BC / (6√3)
Чтобы найти длину стороны BC, мы можем умножить обе стороны уравнения на 6√3:
√3 * 6√3 = BC
Упрощая выражение, получаем:
18 = BC
Таким образом, длина стороны BC равна 18.