Решение задачи
Решить методом Закрашивания!!!! В Математинске живет 999 математиков, каждый из которых ездит в отпуск 1 раз в год на 15 дней.Докажите, что ...
Условие:
Решить методом Закрашивания!!!! В Математинске живет 999 математиков, каждый из которых ездит в отпуск 1 раз в год на 15 дней.Докажите, что как минимум было 15 дней когда в отпуске находилось нечетное количество математиков
Решение:
Для доказательства данного утверждения воспользуемся методом Закрашивания.
Предположим, что в каждый из 15 дней отпуска находилось четное количество математиков. Тогда можно разделить всех математиков на пары, где каждая пара представляет собой двух математиков, находящихся в отпуске в один и тот же день.
Так как всего математиков 999, то количество пар будет равно 999/2 = 499.5, что является нецелым числом. Это противоречит нашему предположению о том, что в каждый день отпуска находится четное количество математиков.
Следовательно, на протяжении 15 дней отпуска должен быть хотя бы один день, когда находится нечетное количество математиков. Доказано.
Похожие работы
Попробуй и другие функции
Решения по другим предметам
А
Б
В
М
П
С
Т
Э