Монету бросили 12 раз. Вероятность того, что орел выпадет 7 раз, равна
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность выпадения орла в каждом отдельном броске монеты равна 0,5, так как у монеты две равновероятные стороны.
Формула для биномиального распределения выглядит следующим образом:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где P(X = k) - вероятность того, что событие произойдет k раз, n - количество независимых испытаний (в нашем случае 12 бросков монеты), k - количество успехов (в нашем случае 7 раз выпадет орел), p - вероятность успеха в каждом испытании (в нашем случае 0,5).
Теперь мы можем подставить значения в формулу:
P(X = 7) = C(12, 7) * 0,5^7 * (1-0,5)^(12-7).
Вычислим это:
P(X = 7) = 792 * 0,5^7 * 0,5^5 = 792 * 0,5^12 ≈ 0,193.
Таким образом, вероятность того, что орел выпадет 7 раз при 12 бросках монеты, составляет примерно 0,193 или около 19,3%.
