На двух опорную балку квадратного сечения действует система внешних нагрузок q = 15 кН/м и F = 10 кН, 1 = 1м, [σ] = 100 МПа. Построить эпюр...
Условие:
На двух опорную балку квадратного сечения действует система внешних нагрузок q = 15 кН/м и F = 10 кН, 1 = 1м, [σ] = 100 МПа.
Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.
Определить размеры поперечного сечения балки из условия прочности по нормальным напряжениям.
Решение:
Для построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов, необходимо сначала определить реакции опор. Для этого воспользуемся условием равновесия:
ΣFy = 0: R1 + R2 - q * L - F = 0
где R1 и R2 - реакции опор, q - распределенная нагрузка, F - сосредоточенная нагрузка, L - длина балки.
Из условия прочности по нормальным напряжениям, мы можем определить максимальное значение нормального напряжения σmax:
σmax = [σ] * (h / 2)
где [σ] - предельное напряжение материала балки, h - высота поперечного сечения балки.
Теперь мы можем приступить к построению эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. Для этого воспользуемся уравнениями равновесия:
ΣFy = 0: R1 + R2 - q * x - F = 0
ΣM = 0: M - q * x * (x / 2) - F * (x - L) = 0
где M - изгибающий момент, x - расстояние от начала балки до точки, в которой мы строим эпюру.
Теперь, зная значения реакций опор и изгибающих моментов, мы можем определить размеры поперечного сечения балки из условия прочности по нормальным напряжениям:
h = (2 * σmax) / [σ]
Таким образом, мы можем построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и определить размеры поперечного сечения балки из условия прочности по нормальным напряжениям.
