Для решения данной задачи, мы должны найти оптимальную цену и количество поездов, которые фирма "паровоз" продаст, чтобы максимизировать сво...
Условие:
Для решения данной задачи, мы должны найти оптимальную цену и количество поездов, которые фирма "паровоз" продаст, чтобы максимизировать свою прибыль.
Для начала, найдем функцию спроса на поезда. Из условия задачи, спрос на поезда равен Q = 200 - 2P.
Затем, найдем функцию прибыли фирмы "паровоз". Прибыль рассчитывается как разница между выручкой
Решение:
и затратами. Выручка равна цене умноженной на количество проданных поездов, то есть R = P * Q. Затраты состоят из постоянных затрат (например, на производство и обслуживание поездов) и переменных затрат (например, на материалы и трудозатраты). Пусть постоянные затраты равны C и переменные затраты равны V * Q, где V - переменные затраты на производство одного поезда.
Тогда функция прибыли будет выглядеть следующим образом: П = R - C - V * Q.
Для максимизации прибыли, мы должны найти оптимальное значение цены и количество поездов, при которых производная функции прибыли по цене равна нулю, а производная функции прибыли по количеству поездов также равна нулю.
Для нахождения оптимальной цены, найдем производную функции прибыли по цене и приравняем ее к нулю: dП/dP = Q - V = 0. Решив это уравнение относительно P, получим P = V.
Для нахождения оптимального количества поездов, найдем производную функции прибыли по количеству поездов и приравняем ее к нулю: dП/dQ = P - V = 0. Подставив значение P = V, получим V - V = 0, что не дает нам информации о количестве поездов.
Таким образом, оптимальная цена для максимизации прибыли будет равна V, а оптимальное количество поездов не определено. Для определения оптимального количества поездов, нам необходимо знать дополнительную информацию о затратах и спросе на поезда.
