1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Даны векторы AB(-2;6;14) и BC(m;n;7). Если точки A, B и С лежат на одной прямой,...»
Решение задачи

Даны векторы AB(-2;6;14) и BC(m;n;7). Если точки A, B и С лежат на одной прямой, то чему равна сумма m+n

Международные отношения

Условие:

Даны векторы AB(-2;6;14) и BC(m;n;7). Если точки A, B и С лежат на одной прямой, то чему равна сумма m+n

Решение:

Для того чтобы точки A, B и C лежали на одной прямой, вектор AB должен быть коллинеарен вектору BC. Это означает, что вектор AB можно представить как BC, умноженный на некоторое число.

Итак, мы имеем следующее соотношение:

AB = BC * k,

где k - некоторое число.

Распишем это соотношение по координатам:

(-2; 6; 14) = (m; n; 7) * k.

Теперь сравним координаты:

-2 = mk, 6 = nk, 14 = 7k.

Из второго уравнения получаем, что n = 6/k.

Подставим это значение в первое уравнение:

-2 = m * (6/k).

Умножим обе части уравнения на k:

-2k = 6m.

Теперь можем найти отношение m и k:

m = -2k/6 = -k/3.

Таким образом, мы получили, что m = -k/3 и n = 6/k.

Чтобы найти сумму m + n, подставим значения:

m + n = (-k/3) + (6/k).

Теперь можем сложить дроби с общим знаменателем:

m + n = (-k + 18)/3k.

Таким образом, сумма m + n равна (-k + 18)/3k.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам