Известно, что средний продукт труда некоторой фирмы имеет вид APL=2√L+4L . Найдите значение предельного продукта в точке L=9
Условие:
Известно, что средний продукт труда некоторой фирмы имеет вид APL=2√L+4L .
Найдите значение предельного продукта в точке L=9
Решение:
Для нахождения предельного продукта труда (MPL) в точке L=9, мы должны взять производную от функции среднего продукта труда (APL) по переменной L и подставить значение L=9.
Для начала найдем производную функции APL по L:
d(APL)/dL = (d/dL)(2√L+4L)
Чтобы найти производную, мы можем использовать правило дифференцирования сложной функции. В данном случае, у нас есть две составляющие функции: 2√L и 4L.
Производная первой составляющей функции 2√L равна:
(d/dL)(2√L) = 1/√L
Производная второй составляющей функции 4L равна:
(d/dL)(4L) = 4
Теперь мы можем объединить эти две производные:
d(APL)/dL = 1/√L + 4
Теперь подставим L=9 в полученное выражение:
d(APL)/dL = 1/√9 + 4 = 1/3 + 4 = 4.33
Таким образом, значение предельного продукта труда в точке L=9 составляет 4.33.