Фирма использует в производстве только труд, являясь монопсонистом на рынке труда и совершенным конкурентом на рынке производимого ею товара...
Условие:
Фирма использует в производстве только труд, являясь монопсонистом на рынке труда и совершенным конкурентом на рынке производимого ею товара. Функция прибыли фирмы имеет вид 𝜋 (𝑤 ) = 8𝑤 −𝑤2+20,где 𝜋 –– прибыль, 𝑤 –– зарплата. Производственная функция фирмы имеет вид 𝑄 = 5𝐿, а цена ее товара равна 2. Какой объем труда 𝐿 ⋆ наймет фирма
Решение:
Для определения оптимального объема труда, который фирма наймет, мы должны найти максимум функции прибыли фирмы по отношению к зарплате.
Функция прибыли фирмы задана как 𝜋(𝑤) = 8𝑤 − 𝑤^2 + 20, где 𝑤 - зарплата.
Чтобы найти максимум функции прибыли, мы должны взять производную от функции прибыли по зарплате и приравнять ее к нулю:
𝜕𝜋(𝑤)/𝜕𝑤 = 8 - 2𝑤 = 0
Решая это уравнение, мы получаем:
2𝑤 = 8 𝑤 = 4
Таким образом, оптимальный объем труда, который фирма наймет, равен 4.
