Оцените длину конуса тени, который отбрасывается Землёй, освещаемой Солнцем. Радиус Земли равен 6 370 км, а радиус Солнца – в 108 раз больше...
Условие:
Оцените длину конуса тени, который отбрасывается Землёй, освещаемой Солнцем. Радиус Земли равен 6 370 км, а радиус Солнца – в 108 раз больше. Расстояние между центрами Солнца и Земли равно 149 млн км.
Решение:
Для оценки длины конуса тени, отбрасываемого Землей, освещаемой Солнцем, мы можем использовать подобие треугольников.
Из условия задачи известно, что радиус Земли равен 6 370 км, а радиус Солнца в 108 раз больше. Таким образом, радиус Солнца составляет 6 370 * 108 = 688 560 км.
Также известно, что расстояние между центрами Солнца и Земли составляет 149 млн км.
Мы можем представить себе треугольник, в котором радиус Земли является одной стороной, радиус Солнца - другой стороной, а расстояние между центрами - гипотенузой.
Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину гипотенузы:
гипотенуза^2 = сторона1^2 + сторона2^2 гипотенуза^2 = (6 370 км)^2 + (688 560 км)^2
гипотенуза^2 = 40 576 900 км^2 + 474 583 961 600 км^2 гипотенуза^2 = 474 624 538 500 км^2
гипотенуза = √474 624 538 500 км гипотенуза ≈ 688 560 км
Таким образом, длина конуса тени, отбрасываемого Землей, составляет примерно 688 560 км.