Заданы аналитические выражения для напряжений: u1= 100 sin (wt+л/6) ; u2=300sin(wt-л/4) u3=200 sin(wt+л/3) Построить векторную диаграмму дл...
Условие:
Заданы аналитические выражения для напряжений: u1= 100 sin (wt+л/6) ; u2=300sin(wt-л/4) u3=200 sin(wt+л/3) Построить векторную диаграмму для этих напряжений, а для напряжения u3 и временную диаг-рамму.
Решение:
Для построения векторной диаграммы для данных напряжений, нам необходимо представить каждое напряжение в комплексной форме. Для этого воспользуемся формулой Эйлера:
u = A * exp(jθ),
где u - комплексное напряжение, A - амплитуда напряжения, j - мнимая единица, θ - фазовый угол.
Преобразуем аналитические выражения для напряжений в комплексную форму:
u1 = 100 * exp(j(ωt + π/6)), u2 = 300 * exp(j(ωt - π/4)), u3 = 200 * exp(j(ωt + π/3)).
Теперь построим векторную диаграмму. Для этого нарисуем комплексные векторы для каждого напряжения на комплексной плоскости. Длина вектора будет соответствовать амплитуде напряжения, а угол между вектором и положительным направлением оси Re будет равен фазовому углу.
Построим векторы для каждого напряжения:
- Для u1: вектор длиной 100, угол между вектором и осью Re равен π/6.
- Для u2: вектор длиной 300, угол между вектором и осью Re равен -π/4.
- Для u3: вектор длиной 200, угол между вектором и осью Re равен π/3.
Соединим начало векторов с началом координат и получим векторную диаграмму.
Чтобы построить временную диаграмму для напряжения u3, нам необходимо знать значение угла ωt. Поскольку это значение не указано в задании, мы не можем построить точную временную диаграмму. Однако, мы можем предположить, что ωt принимает значения от 0 до 2π и построить временную диаграмму для каждого значения.
Например, если мы возьмем ωt = 0, то u3 = 200 * exp(jπ/3) = 100 + 100√3j. Таким образом, на временной диаграмме для этого значения ωt мы увидим, что напряжение u3 имеет амплитуду 100 и фазу π/3.
Аналогично, мы можем построить временную диаграмму для других значений ωt и получить представление о том, как меняется напряжение u3 во времени.
