Две стороны треугольника равны 6и9см высота проведённая большей из них 2 см найдите высоту проведённую к меньшей из данных сторон
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать пропорции между сторонами и высотами треугольника.
Пусть сторона, к которой проведена высота длиной 9 см, является большей стороной треугольника, а сторона длиной 6 см - меньшей стороной.
По определению, высота, проведенная к большей стороне, делит ее на две части, пропорциональные длинам других двух сторон. Таким образом, мы можем записать следующую пропорцию:
9 см / 2 см = 6 см / x,
где x - искомая высота, проведенная к меньшей стороне.
Чтобы найти x, мы можем использовать свойство пропорций, которое гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов. Таким образом, мы можем записать:
9 см * x = 2 см * 6 см.
Решая эту пропорцию, получаем:
9x = 12,
x = 12 / 9,
x = 4 / 3.
Таким образом, высота, проведенная к меньшей стороне, равна 4/3 см или 1.33 см (округляем до двух десятичных знаков).