1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Заводной вертолет на веревке был выпущен под углом 60° к горизонту с начальной с...»
Решение задачи

Заводной вертолет на веревке был выпущен под углом 60° к горизонту с начальной скоростью 50 м/с. За какое время вертолет достигнет наивысшей...

Высшая математика

Условие:

Заводной вертолет на веревке был выпущен под углом 60° к горизонту с начальной скоростью 50 м/с. За какое время вертолет достигнет наивысшей точки своей траектории. Силами сопротивления воздуха пренебречь.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать законы движения тела под действием силы тяжести.

Первым шагом определим вертикальную составляющую начальной скорости вертолета. Для этого умножим начальную скорость на синус угла между веревкой и горизонтом:

V₀y = V₀ * sin(60°) = 50 м/с * sin(60°) = 50 м/с * 0.866 = 43.3 м/с

Затем мы можем использовать уравнение движения для вертикальной составляющей:

h = V₀y * t - (1/2) * g * t²

где h - высота, V₀y - вертикальная составляющая начальной скорости, t - время, g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9.8 м/с²).

Наивысшая точка траектории будет достигнута, когда вертикальная составляющая скорости станет равной нулю. Подставим это значение в уравнение движения и решим его:

0 = V₀y * t - (1/2) * g * t²

(1/2) * g * t² = V₀y * t

(1/2) * 9.8 м/с² * t² = 43.3 м/с * t

4.9 м/с² * t² = 43.3 м/с * t

4.9 м/с * t = 43.3 м/с

t = 43.3 м/с / 4.9 м/с² ≈ 8.84 сек

Таким образом, вертолет достигнет наивысшей точки своей траектории примерно через 8.84 секунды.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам