Ваня и Ира пошли кататься на аттракционе «мёртвая петля». Масса Вани и Иры вместе взятых 80кг. Они скатываются с горки высотой 5 метров с ну...
Условие:
Ваня и Ира пошли кататься на аттракционе «мёртвая петля». Масса Вани и Иры вместе взятых 80кг. Они скатываются с горки высотой 5 метров с нулевой начальной скоростью и заезжают на мёртвую петлю. Радиус мёртвой петли 1,5м. С какой силой ребята будут давить в сидение в высшей точке мёртвой петли.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии и второй закон Ньютона.
Сначала найдем потенциальную энергию ребят на вершине горки. Потенциальная энергия равна произведению массы на ускорение свободного падения на высоту:
Потенциальная энергия = масса * ускорение свободного падения * высота = 80 кг * 9,8 м/с^2 * 5 м = 3920 Дж
Затем, когда ребята достигают вершины мертвой петли, вся их потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию. Кинетическая энергия равна половине произведения массы на квадрат скорости:
Кинетическая энергия = 0,5 * масса * скорость^2
Так как ребята достигают вершины мертвой петли без начальной скорости, их кинетическая энергия равна нулю.
Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона для определения силы, с которой ребята давят в сидение в высшей точке мертвой петли. В этой точке сила нормальной реакции должна быть достаточной, чтобы обеспечить необходимое ускорение для движения по окружности.
Сила нормальной реакции = масса * ускорение центростремительное
Ускорение центростремительное можно найти, используя радиус мертвой петли и скорость:
Ускорение центростремительное = скорость^2 / радиус
Так как скорость в вершине мертвой петли равна нулю, ускорение центростремительное также равно нулю.
Следовательно, сила нормальной реакции в высшей точке мертвой петли также равна нулю.
Таким образом, ребята не будут давить в сидение в высшей точке мертвой петли.