В магазин поступили яйца с двух агрофирм. 60% - яиц с первой агрофирмы, остальные - со второй агрофирмы. Известно, что 35% яиц на первой агр...
Условие:
В магазин поступили яйца с двух агрофирм. 60% - яиц с первой агрофирмы, остальные - со второй агрофирмы. Известно, что 35% яиц на первой агрофирме высшего сорта, а на второй агрофирме 55%. Найдите вероятность того, что случайно купленное яйцо высшего сорта окажется с первой фабрики.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности. Пусть A - событие "случайно купленное яйцо высшего сорта", B - событие "яйцо куплено с первой агрофирмы". Мы хотим найти вероятность P(B|A), то есть вероятность того, что яйцо куплено с первой агрофирмы, при условии, что оно высшего сорта.
Из условия задачи известно, что 60% яиц в магазине - с первой агрофирмы, а остальные 40% - со второй агрофирмы. Также известно, что 35% яиц с первой агрофирмы высшего сорта, а с второй агрофирмы - 55%.
Мы можем использовать формулу условной вероятности:
P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A)
где P(A ∩ B) - вероятность того, что яйцо высшего сорта и куплено с первой агрофирмы, а P(A) - вероятность того, что яйцо высшего сорта.
P(A ∩ B) = P(A) * P(B|A) = 0.35 * 0.6 = 0.21
P(A) = P(A ∩ B) + P(A ∩ ¬B) = 0.21 + 0.45 = 0.66
Теперь мы можем найти P(B|A):
P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A) = 0.21 / 0.66 ≈ 0.318
Таким образом, вероятность того, что случайно купленное яйцо высшего сорта окажется с первой агрофирмы, составляет примерно 0.318 или 31.8%.
