1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Решить методом Закрашивания!!!! В Математинске живет 999 математиков, каждый из ...»
Решение задачи

Решить методом Закрашивания!!!! В Математинске живет 999 математиков, каждый из которых ездит в отпуск 1 раз в год на 15 дней.Докажите, что ...

Высшая математика

Условие:

Решить методом Закрашивания!!!! В Математинске живет 999 математиков, каждый из которых ездит в отпуск 1 раз в год на 15 дней.Докажите, что как минимум было 15 дней когда в отпуске находилось нечетное количество математиков

Решение:

Для доказательства данного утверждения воспользуемся методом Закрашивания.

Предположим, что в каждый из 15 дней отпуска находилось четное количество математиков. Тогда можно разделить всех математиков на пары, где каждая пара представляет собой двух математиков, находящихся в отпуске в один и тот же день.

Так как всего математиков 999, то количество пар будет равно 999/2 = 499.5, что является нецелым числом. Это противоречит нашему предположению о том, что в каждый день отпуска находится четное количество математиков.

Следовательно, на протяжении 15 дней отпуска должен быть хотя бы один день, когда находится нечетное количество математиков. Доказано.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам