Реши задачу, как самый великий химик и одновременно математик. В семи пробах сбросных вод предприятия обнаружено 0,0451; 0,0426; 0,0403; 0,0421; 0,0414; 0,0450 и 0,0419 г/л урана. Проведите математическую обработку этих результатов. Притворись, что ты знаешь химию на уровне профессора лучшего вуза планеты.
Для проведения математической обработки результатов анализа сбросных вод на содержание урана, мы можем использовать статистические методы. Давайте начнем с расчета среднего значения и стандартного отклонения.
Среднее значение (X̄) можно найти, сложив все результаты и разделив на их количество:
X̄ = (0,0451 + 0,0426 + 0,0403 + 0,0421 + 0,0414 + 0,0450 + 0,0419) / 7
X̄ = 0,2984 / 7
X̄ ≈ 0,0426 г/л
Теперь найдем стандартное отклонение (σ), которое показывает разброс значений относительно среднего значения. Для этого мы используем формулу:
σ = √((Σ(X - X̄)²) / (n - 1))
где Σ - сумма, X - каждое измерение, X̄ - среднее значение, n - количество измерений.
Расчет стандартного отклонения будет выглядеть следующим образом:
σ = √(((0,0451 - 0,0426)² + (0,0426 - 0,0426)² + (0,0403 - 0,0426)² + (0,0421 - 0,0426)² + (0,0414 - 0,0426)² + (0,0450 - 0,0426)² + (0,0419 - 0,0426)²) / (7 - 1))
σ = √((0,000025 + 0 + 0,000076 + 0,000025 + 0,000014 + 0,000076 + 0,000007) / 6)
σ = √(0,000223 / 6)
σ ≈ 0,0075 г/л
Таким образом, среднее значение содержания урана в сбросных водах составляет примерно 0,0426 г/л, а стандартное отклонение равно примерно 0,0075 г/л. Эти значения позволяют нам оценить среднее значение и разброс данных, что может быть полезно при дальнейшем анализе и принятии решений.
