Какой начальной скоростью v0 должна обладать сигнальная ракета, выпущенная под углом α=45∘ к горизонту, чтобы она вспыхнула в наивысшей то...
Условие:
Какой начальной скоростью v0 должна обладать сигнальная ракета, выпущенная под углом α=45∘ к горизонту, чтобы она вспыхнула в наивысшей точке своей траектории? Время горения запала ракеты t=6 с. Ответ дать в мс .
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать законы движения тела под действием гравитации.
В данном случае, сигнальная ракета выпущена под углом 45 градусов к горизонту, и мы хотим найти начальную скорость, при которой она вспыхнет в наивысшей точке своей траектории.
Наивысшая точка траектории достигается в тот момент, когда вертикальная составляющая скорости равна нулю. Поэтому, чтобы найти начальную скорость, мы можем использовать уравнение для вертикальной составляющей скорости:
v_y = v0 * sin(α) - g * t
где v_y - вертикальная составляющая скорости, v0 - начальная скорость, α - угол, g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с^2), t - время горения запала ракеты.
Мы знаем, что в наивысшей точке траектории вертикальная составляющая скорости равна нулю, поэтому:
0 = v0 * sin(α) - g * t
Теперь мы можем решить это уравнение относительно v0:
v0 = g * t / sin(α)
Подставляя значения, получаем:
v0 = 9.8 м/с^2 * 6 с / sin(45 градусов)
Вычисляя это выражение, получаем:
v0 ≈ 61.6 м/с
Ответ: начальная скорость сигнальной ракеты должна быть примерно 61.6 м/с.