Газодобывающая компания владеет двумя месторождениями. Чтобы получить 𝑞1 млн куб. м. газа на первом месторождении, нужно потратить 𝑇 𝐶1(�...
Условие:
Газодобывающая компания владеет двумя месторождениями. Чтобы получить 𝑞1 млн куб. м. газа на первом месторождении, нужно потратить 𝑇 𝐶1(𝑞1) = 3𝑞17 д.е.; чтобы получить 𝑞2 млн куб. м. газа на втором месторождении, нужно потратить 𝑇 𝐶2(𝑞2) = 7𝑞23 д. е. Пусть 𝑄 — суммарная добыча газа, а 𝑇 𝐶(𝑄) — функция издержек компании. Определите все значения 𝑄 >
Решение:
Для определения всех значений 𝑄 > 0, при которых компания может добывать газ, нужно найти точки пересечения функций издержек 𝑇 𝐶1(𝑞1) и 𝑇 𝐶2(𝑞2).
Для этого можно решить систему уравнений:
3𝑞1^7 = 7𝑞2^23
Данная система уравнений позволит найти значения 𝑄, при которых компания может добывать газ на обоих месторождениях.
Однако, в данном случае уравнение системы имеет очень высокую степень, и его решение может быть сложным. Поэтому, чтобы найти все значения 𝑄 > 0, при которых компания может добывать газ, можно воспользоваться графическим методом.
Построим графики функций издержек 𝑇 𝐶1(𝑞1) и 𝑇 𝐶2(𝑞2) на одном графике и найдем точки их пересечения. Точки пересечения будут соответствовать значениям 𝑄, при которых компания может добывать газ на обоих месторождениях.
После нахождения точек пересечения графиков, можно определить все значения 𝑄 > 0, при которых компания может добывать газ.
