Дано (x^4-x^2+1) ^2+(3x^3-2x^2+2) ^5 найдите Степень многочлена Старший коэффициент и свободный член Сумму коэффициентов многочлена Сумм...
Условие:
Дано (x^4-x^2+1) ^2+(3x^3-2x^2+2) ^5 найдите Степень многочлена Старший коэффициент и свободный член Сумму коэффициентов многочлена Сумму коэффициентов при четырех степенях
Решение:
Для нахождения степени многочлена нужно определить максимальную степень переменной x в данном выражении. В данном случае, максимальная степень x равна 5, так как второе слагаемое имеет степень 5.
Старший коэффициент многочлена можно найти, посмотрев на коэффициент при самой высокой степени x. В данном случае, старший коэффициент равен 2^5 = 32.
Свободный член многочлена можно найти, посмотрев на коэффициент при x^0 (т.е. без переменной x). В данном случае, свободный член равен 1^2 = 1.
Сумма коэффициентов многочлена можно найти, сложив все коэффициенты в выражении. В данном случае, сумма коэффициентов равна 2^5 + 3^5 + (-2)^5 + 2^5 + 1^2 = 32 + 243 - 32 + 32 + 1 = 276.
Сумма коэффициентов при четырех степенях можно найти, сложив коэффициенты при x^4 и x^3. В данном случае, сумма коэффициентов при четырех степенях равна 1^2 + 3^5 = 1 + 243 = 244.