За круглый стол на 12 стульев в случайном порядке рассаживают 6 мальчиков и 6 девочек. Найдите вероятность того что все 6 девочек будут сиде...

Для составления закона распределения случайной величины - числа произведенных звонков, нам необходимо знать вероятность того, что каждый провайдер предлагает бесплатный телевизионный пакет. Предположим, что вероятность того, что каждый провайдер предлагает бесплатный пакет телевидения, одинакова и равна p. Тогда вероятность того, что первый провайдер не предлагает бесплатный пакет, равна (1-p). Вероятность того, что первый провайдер предлагает бесплатный пакет, равна p. Если первый провайдер не предлагает бесплатный пакет, то вероятность того, что второй провайдер предлагает бесплатный пакет, равна p. Если первый провайдер предлагает бесплатный пакет, то вероятность того, что второй провайдер предлагает бесплатный пакет, также равна p. Аналогично, вероятность того, что третий провайдер предлагает бесплатный пакет, равна p, независимо от того, предлагает ли бесплатный пакет предыдущий провайдер. Таким образом, закон распределения случайной величины - числа произведенных звонков, будет геометрическим распределением с параметром p. Формула для расчета математического ожидания (математического значения) геометрического распределения: E(X) = 1/p Формула для расчета дисперсии геометрического распределения: Var(X) = (1-p)/p^2 Где X - случайная величина, представляющая число произведенных звонков, p - вероятность предложения бесплатного пакета телевидения каждым провайдером. Пожалуйста, предоставьте значение вероятности p, чтобы я мог рассчитать математическое ожидание и дисперсию.

Для решения этой задачи, нам необходимо знать общее количество чашек и количество чашек с желтыми цветами. Из условия задачи известно, что у Марины есть 40 чашек, и 18 из них имеют желтый цвет. Теперь мы можем найти вероятность того, что Марина нальет чай в случайно выбранную чашку и она окажется желтой. Вероятность можно вычислить, разделив количество желтых чашек на общее количество чашек: Вероятность = Количество желтых чашек / Общее количество чашек В нашем случае: Вероятность = 18 / 40 Упрощая дробь, получаем: Вероятность = 9 / 20 Таким образом, вероятность того, что Марина нальет чай в случайно выбранную чашку и она окажется желтой, составляет 9/20 или 0.45 (или 45%).

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность того, что событие A произойдет ровно m раз в n испытаниях, задается формулой: P(X = m) = C(n, m) * p^m * (1-p)^(n-m), где C(n, m) - число сочетаний из n по m. Для нашей задачи, где n = 5, m = 2 и p = 0.6, мы можем вычислить вероятность P(X = 2) следующим образом: P(X = 2) = C(5, 2) * 0.6^2 * (1-0.6)^(5-2). Чтобы найти вероятность того, что событие A произойдет не менее m раз, мы должны сложить вероятности P(X = m), P(X = m+1), ..., P(X = n): P(X >= m) = P(X = m) + P(X = m+1) + ... + P(X = n). Аналогично, чтобы найти вероятность того, что событие A произойдет не более m раз, мы должны сложить вероятности P(X = 0), P(X = 1), ..., P(X = m): P(X <= m) = P(X = 0) + P(X = 1) + ... + P(X = m). Наконец, чтобы найти вероятность того, что событие A произойдет хотя бы 1 раз, мы можем вычислить вероятность P(X >= 1), которая равна 1 минус вероятность P(X = 0): P(X >= 1) = 1 - P(X = 0). Теперь давайте вычислим эти вероятности для нашей задачи: P(X = 2) = C(5, 2) * 0.6^2 * (1-0.6)^(5-2) = 10 * 0.6^2 * 0.4^3 = 0.3456. P(X >= 2) = P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4) + P(X = 5) = 0.3456 + C(5, 3) * 0.6^3 * (1-0.6)^(5-3) + C(5, 4) * 0.6^4 * (1-0.6)^(5-4) + C(5, 5) * 0.6^5 * (1-0.6)^(5-5) = 0.3456 + 0.3456 + 0.2592 + 0.07776 = 1.02816. P(X <= 2) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) = C(5, 0) * 0.6^0 * (1-0.6)^(5-0) + C(5, 1) * 0.6^1 * (1-0.6)^(5-1) + 0.3456 = 0.01024 + 0.0768 + 0.3456 = 0.43264. P(X >= 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - C(5, 0) * 0.6^0 * (1-0.6)^(5-0) = 1 - 0.01024 = 0.98976. Таким образом, вероятность того, что событие A произойдет ровно 2 раза в 5 испытаниях, равна 0.3456. Вероятность того, что событие A произойдет не менее 2 раз, равна 1.02816. Вероятность того, что событие A произойдет не более 2 раз, равна 0.43264. Вероятность того, что событие A произойдет хотя бы 1 раз, равна 0.98976.

Для нахождения вероятности события АВоС, мы можем использовать формулу для независимых событий: P(АВоС) = P(A) * P(B) * P(C) Исходя из условия, P(A) = P(4) = 0,2, P(B) = 0,44 и P(C) = 0,51. Подставим эти значения в формулу: P(АВоС) = 0,2 * 0,44 * 0,51 Вычислим это выражение: P(АВоС) = 0,044 * 0,51 P(АВоС) ≈ 0,02244 Ответ: Вероятность события АВоС округляется до сотых и равна 0,02.