Вероятность успешной сдачи экзамена по ТВ и МС равна 0,7, а при следующей попытке она увеличивается на 0,1. Определить вероятность того, чт...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности. Пусть A - событие "студент сдаст экзамен", B - событие "студент сдал экзамен на предыдущей попытке". Тогда нам нужно найти вероятность P(A), зная вероятность P(B).
Из условия задачи известно, что P(A|B) = 0.7 (вероятность успешной сдачи экзамена при условии, что студент сдал на предыдущей попытке), а P(A|B') = 0.7 + 0.1 = 0.8 (вероятность успешной сдачи экзамена при условии, что студент не сдал на предыдущей попытке).
Теперь мы можем использовать формулу полной вероятности для нахождения P(A):
P(A) = P(A|B) * P(B) + P(A|B') * P(B')
Так как у студента есть только 3 попытки, то P(B) = P(B') = 1/3 (вероятность сдать или не сдать на предыдущей попытке).
Подставляя значения в формулу, получаем:
P(A) = 0.7 * 1/3 + 0.8 * 1/3 = 0.5
Таким образом, вероятность того, что студент сдаст экзамен, составляет 0.5 или 50%.
