Вероятность поступления события А в каждом испытании равна 0,3. Испытания до тех пор, пока событие наступит. Составить закон распределения Д...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать геометрическое распределение. Геометрическое распределение моделирует количество испытаний, необходимых для первого наступления события.
В данном случае, вероятность поступления события А в каждом испытании равна 0,3. Обозначим эту вероятность как p.
Закон распределения ДСВ Х - число испытаний, которые будут проведены, можно записать следующим образом:
P(X = k) = (1-p)^(k-1) * p
где P(X = k) - вероятность того, что число испытаний равно k.
Таким образом, вероятность того, что число испытаний равно k, равна (1-p)^(k-1) * p.
Например, вероятность того, что число испытаний равно 1, будет равна:
P(X = 1) = (1-0.3)^(1-1) * 0.3 = 0.3
Вероятность того, что число испытаний равно 2, будет равна:
P(X = 2) = (1-0.3)^(2-1) * 0.3 = 0.21
И так далее.
Таким образом, мы можем составить закон распределения ДСВ Х, используя формулу выше и значения вероятности p.
