Вероятность первого события составляет 0,5, второго, третьего, четвертого событий составляет 1/8, пятого события – 1/16, шестого и седьмого ...
Условие:
Вероятность первого события составляет 0,5, второго, третьего, четвертого событий составляет 1/8, пятого события – 1/16, шестого и седьмого –. 1/32. Какое количество информации получим после реализации одного из них?
Решение:
Для определения количества информации, получаемого после реализации одного из событий, мы можем использовать формулу Шеннона:
I = -log2(P)
где I - количество информации в битах, а P - вероятность реализации события.
Давайте применим эту формулу к каждому из событий:
Для первого события: P1 = 0.5 I1 = -log2(0.5) = 1 бит
Для второго, третьего и четвертого событий: P2 = P3 = P4 = 1/8 I2 = I3 = I4 = -log2(1/8) = 3 бита
Для пятого события: P5 = 1/16 I5 = -log2(1/16) = 4 бита
Для шестого и седьмого событий: P6 = P7 = 1/32 I6 = I7 = -log2(1/32) = 5 бит
Таким образом, количество информации, получаемое после реализации каждого из событий, составляет:
- для первого события - 1 бит,
- для второго, третьего и четвертого событий - 3 бита,
- для пятого события - 4 бита,
- для шестого и седьмого событий - 5 бит.