В урну, в которой лежат 6 белых и 5 черных шаров добавляют два белых шара. После этого наудачу по одному извлекают три шара без возвращения...

Для решения этой задачи нам нужно найти вероятность того, что на выбранных двух блюдцах и двух чашках окажутся одинаковые цвета. Всего у нас есть 36 блюдец и 36 чашек. Для первой чайной пары мы можем выбрать любое блюдце (36 вариантов) и любую чашку того же цвета (14 синих или 9 красных вариантов). После выбора первой пары у нас остается 35 блюдец и 35 чашек. Для второй чайной пары мы можем выбрать одно из оставшихся блюдец (35 вариантов) и одну из оставшихся чашек того же цвета (если первая пара была синей, у нас осталось 27 синих чашек, если первая пара была красной, у нас осталось 9 красных чашек). Таким образом, общее количество возможных комбинаций для образования двух чайных пар одного цвета равно: (36 * 14) * (35 * 13) + (36 * 9) * (35 * 8) А общее количество всех возможных комбинаций выбора двух блюдец и двух чашек равно: 36 * 35 * 36 * 35 Теперь мы можем найти вероятность, разделив количество комбинаций для образования пар одного цвета на общее количество комбинаций: Вероятность = ((36 * 14) * (35 * 13) + (36 * 9) * (35 * 8)) / (36 * 35 * 36 * 35) После вычислений мы получим значение вероятности.

Для решения данной задачи, мы можем использовать распределение Ферми-Дирака, которое описывает вероятность нахождения электрона в состоянии с определенной энергией при заданной температуре. Формула распределения Ферми-Дирака имеет вид: f(E) = 1 / (exp((E - E_F) / (k * T)) + 1), где f(E) - вероятность нахождения электрона в состоянии с энергией E, E_F - энергия Ферми, k - постоянная Больцмана, T - температура. Для нахождения среднего числа электронов в состоянии с энергией 3 эВ, мы должны проинтегрировать распределение Ферми-Дирака от энергии Ферми до 3 эВ: n_avg = ∫[E_F, 3] f(E) dE. Однако, для решения этой задачи нам необходимо знать функцию плотности состояний (density of states) для данного металла. Без этой информации мы не сможем точно рассчитать среднее число электронов. Поэтому, чтобы продолжить с решением задачи, нам необходимо знать функцию плотности состояний для данного металла при заданной энергии Ферми.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод комбинаторики и вероятности. Вероятность выпадения двух "шестерок" при одном броске двух игральных костей равна 1/36 (так как есть только одна комбинация, когда обе кости показывают "шесть"). Теперь мы можем рассмотреть вероятность того, что при n бросках двух костей ни разу не выпадет две "шестерки". Это будет равно произведению вероятностей того, что при каждом броске не выпадет две "шестерки". То есть: P(ни разу не выпадет две "шестерки") = (35/36)^n Теперь мы хотим найти минимальное значение n, при котором вероятность выпадения хотя бы один раз двух "шестерок" будет больше 1/2. То есть: P(хотя бы один раз выпадет две "шестерки") > 1/2 1 - P(ни разу не выпадет две "шестерки") > 1/2 (35/36)^n < 1/2 Для решения этого неравенства, возьмем логарифм от обеих сторон: n * log(35/36) < log(1/2) n > log(1/2) / log(35/36) n > 24.5 Таким образом, минимальное значение n, при котором вероятность выпадения хотя бы один раз двух "шестерок" будет больше 1/2, равно 25.

Инбридинг - это метод, который используется для создания чистых линий в популяции организмов. Целью инбридинга является увеличение гомозиготности в популяции путем скрещивания близкородственных особей. Инбридинг позволяет фиксировать желаемые генетические свойства в популяции, так как при скрещивании близкородственных особей вероятность передачи одинаковых аллелей увеличивается. Это позволяет выделить и усилить доминантные признаки, которые могут быть полезными для определенных целей, таких как повышение урожайности, устойчивости к болезням или других желательных свойств. Однако, инбридинг также может привести к негативным последствиям, таким как увеличение рецессивных генетических дефектов и снижение общей жизнеспособности популяции. Поэтому, при проведении инбридинга необходимо тщательно контролировать и учитывать генетическое разнообразие и здоровье особей.